théorème des valeurs extrêmes :
Si \(f:[a,b]\to\Bbb R\) est une fonction continue sur un segment
Alors il existe deux réels \(m\) et \(M\) tels que $$f([a,b])=[m,M]$$
\(m\) est le minimum de la fonction sur l'intervalle et \(M\) est le maximum de la fonction sur l'intervalle
(Continuité)
Théorème des valeurs extrêmes :
Si \(f:C\to{\Bbb R}\) avec \(C\) un compact est continue, alors \(f\) est bornée et atteint ses bornes
(Compact, Continuité, Fonction bornée)